Birinin kenarları diğerinin yanlarının karşısında yarı düz olduğunda bunlar Vertex Açıları olarak adlandırılır. Köşenin karşısındaki açılar "tepe karşısındaki tüm açılar eşittir" özelliğine sahiptir .
Bu özellik, geometri alanındaki en basit özelliklerden biridir, iki çizgi kesiştiğinde kullanılabilir. Bir çift çizgi kesişirse, 180º'den küçük 4 açı oluşturacaktır. 4 açının tepe noktası adı verilen ortak bir noktası olacak, bu noktada iki çizginin kesiştiği yer. Çizgiler birbirine dik ise dört açı doğru, çizgiler dik değilse iki açı dar ve diğer ikisi geniş olacaktır.
Her dar açının tepe noktası ve geniş açıların her biri ile ortak bir tarafı olacaktır; benzer şekilde, geniş bir açı, her bir dar açı ile ortak bir köşe ve bir kenara sahip olacaktır; aynı şekilde, bir dar ve geniş bir açının toplamı 180 ° 'ye kadar olmalıdır çünkü ortak bir yanları vardır ve diğer kenarlar aynı çizgiye aittir.
Vertex Açılar teoremi aşağıdaki ifadeyi kapsar: açıların Bu tür tutarlı ve hassas. Hipotez: Köşe tarafından karşı gelen Alfa ve Beta. Tez: Alfa, Beta'ya eşittir. İspat: Alfa artı Y 180º'ye eşittir çünkü bunlar bitişiktir; sırayla, Beta artı Y 180º'ye eşittir çünkü bunlar da bitişiktir. Geçişli özelliğin bir sonucu olarak, ilk terimler birbirine benzer olmalıdır, yani, Alfa artı Y, Beta artı Y'ye eşittir. Bu nedenle, eşitliğin her iki üyesinden de çıkararak Y kendisine eşittir. Sonuç olarak, söylenebilir bisectors tepe tarafından iki zıt açıları zıt ışınları vardır.
