Bir cebirsel ifadenin kökü, bir güce yükseltildiğinde verilen ifadeyi yeniden üreten herhangi bir cebirsel ifadedir. Kök işareti bir denir radikal nedenle bir alt radikal miktar olarak adlandırılan bu işareti kök yerleştirilir çıkarılır hangi miktar altında.
Bu bir olan kuvvetlenmeye matematiksel prosedür aykırı, endeks iki kök kare kökü olarak bilinir. Orada da kökler endeksi 3, 4, 5. güçlendirir sayesinde, ne bilmek X3 = 27, yazabilir sayı kuşbaşı verir 27'nin sonucu olarak ∛27 = 3 yazıyoruz.
Şu anki kökün sembolünü ilk kez kullanan Alman matematikçi Christoff Rudolff'du, kök anlamına gelen Latince kelime radiksinin bozulmasıydı ve Rudolff kübik kökü belirtmek için 1525 yılında üç kez tekrarladı işareti, neredeyse beş yüzyıl önce. Kelimenin tam anlamıyla "şey" anlamına gelen "Die Coss" başlıklı ilk yayınlarından birinde Araplar cebirsel denklemin bilinmemesini bir şey olarak adlandırdılar ve Pisa'lı Leonardo da daha sonra İtalyan cebirciler tarafından benimsenen bu adı kullandı.
Radikal ifade: bir sayının veya cebirsel ifadenin belirtilen herhangi bir köküdür. Belirtilen kök kesinse, ifade rasyoneldir, aksi takdirde kesin, irrasyoneldir ve bir radikalin derecesi indeksiyle belirtilir.
Kök işaretler:
- Bir miktarın tek kökleri, alt radikal miktarla aynı işarete sahiptir.
- Pozitif bir miktarın köklerinin bile çift işareti (±) vardır.
Hayali miktar: Negatif bir miktarın çift kökleri çıkarılamaz çünkü pozitif veya negatif, eşit bir güce yükseltilen herhangi bir miktar, sonuç olarak pozitif bir sonuç üretir. Bu köklere hayali büyüklükler denir, bu nedenle √ (-4) çıkarılamaz çünkü -4'ün karekökü 2 değildir, çünkü 22 = 4 ve -4 değildir.
Karekökü tam sayı polinomların: Bir polinomun karekökünü ayıklamak için, aşağıdaki temel kural uygulanır:
- Verilen polinom sıralanmıştır.
- Polinomun karekökünün ilk terimi olacak olan ilk terimin karekökü bulunur, bu kökün karesi alınır ve verilen polinomdan çıkarılır.
- Verilen polinomun sonraki iki terimini düşürün ve bunlardan ilkini kökün ilk teriminin iki katına bölün. Bölüm, kökün ikinci terimidir, kökün kendi işaretli bu ikinci terimi, kökün ilk teriminin çiftinin yanına yazılır ve bir binom oluşturulur, bu iki terimli, adı geçen ikinci terimle çarpılır ve çarpım: düşürdüğümüz iki terimin çıkarılması.
- Gerekli terimler, üç terime sahip olacak şekilde indirilir , önceden bulunan kökün kısmı iki katına çıkarılır ve önceden bulunan kökün ilk terimi bölünür ve kalan terimin ilk terimi bu çiftin ilkine bölünür. Bölüm, kökün üçüncü terimidir ve bu, bulunan kökün parçasının iki katının yanına yazılır ve bir üç terimli oluşturulur, bu üç terim, kökün söz konusu üçüncü terimi ile çarpılır ve ürün, kalıntı.
- Önceki yordama devam edilir, geri kalan ilk terim, sıfır kalan elde edilene kadar bulunan kökün iki katının ilk terimine bölünür.
