Fizik alanında, Lagrangian terimi, koruma yasalarının, zamansal evrimin ve dinamik bir sistemin diğer temel özelliklerinin yakalanabileceği skaler bir fonksiyon olarak tanımlanır. O kadar önemli bir işlev ki, fizikte Lagrangian, fiziksel bir sistemi belirleyen ana operatördür.
Lagrangian, sistemin olası durumlarının uzayında tanımlanan skaler bir fonksiyondur. Adı bu işlevin astronom ve matematikçi nedeniyle Joseph Louis de Lagrange. Lagrange kavramı, Lagrange tarafından 1778'de klasik mekaniğin yeniden formülasyonuna dahil edildi.
Lagrange mekaniğinde, bir nesnenin yolu, Lagrangian'ın zaman içindeki integrali olan eylemi azaltan yolu bularak elde edilir.
Silindirik, küresel ve kutupsal koordinatlar gibi alternatif Kartezyen koordinat sistemlerinin mekaniğini keşfetmek mümkün olduğu için bu yeniden formülasyon gerekliydi. Lagrange ifadesi, Newton yasalarına kıyasla birçok fiziksel sorunu önemli ölçüde kolaylaştırır. Örneğin: bir çember üzerindeki bir boncuk incelenecektir. Söz konusu kordonun hareketinin Newton mekaniğini uygulayarak hesaplanmasına karar verilirse, halkanın her zaman boncuk üzerine uyguladığı kuvvetleri hesaba katan karmaşık bir denklem sistemi elde edilecektir.
Lagrange yaklaşımı ile, hesabın halkadaki benimseyebileceği tüm olası hareketler gözlemlenebilir ve eylemi en aza indiren hareketi matematiksel olarak tespit edilebilir.
