Geometride, bir on iki yüzlü, 12 dışbükey yüz, 30 kenar ve 20 köşeden oluşan bir gövdedir. Bu beden, Platonik katılardan en uyumlu ve bağımsız olanlardan biridir, çünkü Platon'a göre evreni simgeliyordu. Gelen için hesaplamak toplam bir dodecahedronun bütün alanının, zihin, aşağıdaki formül vasıtasıyla elde edilir beşgen, alan içinde tutmak için gerekli olan:
A = (a * P) / 2
Burada "a", beşgen apothem ölçüsü ve "p" bir perimetresini temsil beşgen. Beşgenin alanı hesaplandıktan sonra, sadece 12 ile çarpmanız gerekir (bu, on iki yüzlünün beşgen yüzleridir).
Şimdi, dodecahedron düzgün beşgenlerle yüzlere sahip olduğunda , on iki yüzlünün düzenli olduğu söylenir. Rol yapma oyunları için kullandıkları zarlara bir örnek verilebilir, bunlar normal bir on iki yüzlüdür. Her yüz bir numara ile tanımlanır:
1 rakamı, en büyük rakam olan 12 rakamıyla temsil edilen yüzün tam tersi olan en küçük rakamı temsil eder. In Aslında hem zıt rakamlar eklenirse, sonuç 13 olacaktır.
Çeşitli türlerde dodecahedra vardır, bunlardan bazıları şunlardır:
Künt dodekahedron: "Arşimet katıları" grubuna ait olanlar (çeşitli tiplerde düzenli çokgenler olan yüzlere sahip dışbükey çokyüzlüler kümesi. Diğer bir özelliği de dışbükey ve tek tip köşelere sahip olmasıdır.
Kesilmiş oniki yüzlü: Aynı zamanda "Arşimet katıları" grubuna da aittir, onu elde etmek için bir on iki yüzlünün her köşesini kesmek gerekir.
Üç-artırılmış dodekahedron: Bu türden olanlar "Johnson katıları" grubuna aittir (çokyüzlü tam anlamıyla dışbükey).
