Değiştirmek, işe gidip gelmek anlamına gelir. Sonuç olarak, matematiksel bir işlemin değişme özelliğinden bahsedersek, bu , bu işlemde ona müdahale eden unsurları değiştirmenin mümkün olduğu anlamına gelir.
Değişme özelliği toplama ve çarpmada oluşur, ancak bölme veya çıkarmada meydana gelmez. Onların değiştirerek iki addends ekleyin, bu nedenle, sipariş, sonuç (tam olarak 10 ± 30 = 40 eşit olan, 30 + 10 = 40) aynıdır. Üç veya daha fazla sayı eklersem de aynı şey olur. Çarpma ile ilişkili olarak, değişme özelliği de geçerlidir (20 × 10 = 200, 10 × 20 = 200 ile aynıdır).
Değişme özelliği, işlemde kullanılan sayıların sırasının söz konusu işlemin sonucunu değiştirmediğini belirtir. Değişme özelliği, toplama ve çarpmada gösterilir ve sayıları herhangi bir sırayla çarpma veya toplama olasılığını tanımlar, her zaman aynı sonuca ulaşılır.
Ekleme ve çarpma işlemleri yaparken değişme özelliğini bilmek, özellikle bilinmeyenli denklemleri çözerken çok kullanışlıdır, çünkü her bir eki ve faktör için belirli bir sırayı sürdürme yükünü ortadan kaldırır. Yukarıda sunulan örneklerin en basit olasılıkları yansıttığını unutmayalım, çünkü aşağıdaki denklem her iki işlemde de değişmeli özelliğin etkinliğini göstermek için verilebilir:
(A x C + Z / A) x B + D + E x Z = D + B x (Z / A + C x A) + Z x E
Bu durumda, birkaç eşdeğerlik elde etmek için değişmeli özelliğin uygulanabileceğini unutmamalıyız , çünkü toplama ve çarpma dahil edildiğinde olası kombinasyon sayısı artar. Çok daha karmaşık bir denklem, kök ve yetkilendirme gibi işlemlerin yanı sıra sabitler (değişkenlerin aksine sabit değerler) ve tüm terimi veya bir kısmını kapsayan bölümlere sahip olabilir.
Popüler dilde, faktörlerin sırasının ürünü değiştirmediği, yani nihai sonucu etkilemediği sıklıkla söylenir. Bu günlük ifade , bir şeyin sırasını değiştirebileceğimiz ve bu değişikliğin ulaşmak istediğimiz hedefi etkilemediği bağlamlarda uygulanabilir (örneğin, bir yerden veya başka bir yerden başlayarak bir şeyi yerleştirmeye başlamak kayıtsız kaldığında). Ne bu yol hakkında ilginç konuşma ise aslında o gerçekliğin matematiksel bir boyut, özellikle değişmeli özelliğini ima.
