Gelen bağlamda matematik, büyük ortak böleni temsil büyük sayı iki veya daha fazla sayı ayrılabilir hangi. İki veya daha fazla sayının tüm faktörleri bulunursa ve bazı faktörlerin aynı olduğunu ("Ortak") bulursanız, bu ortak faktörlerin en büyüğü En Büyük Ortak Bölen'dir. "MCD" olarak kısaltılmıştır. Bunları bölen sayıları bulmanın iki yolu vardır: uzun yol ve en kısa yol.
En doğrudan yol, bize gösterdikleri tüm sayılardan, bölenlerinden çıkarmaktır. Tüm sorgulanan sayılarda tekrarlanan en yüksek bölen, GCF'dir
Örneğin: GCF (20, 10)
20'nin çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10 ve 20
10: 1, 2, 5 ve 10 ayırıcılar
Her ikisi için en yüksek ortak bölen 10'dur ve bu nedenle GCF'leri 10'dur.
Bahsi geçen sistem sadece az sayıda kullanılabilir çünkü basittir ancak yüksek sayılar için karmaşık hale gelir, daha rahat sistemler vardır.
Faktör ayrıştırma sistemi en yaygın ve kullanılan yöntemdir. Bize sorduğunuz her sayıyı tüm bölenlere ayırmakla ilgili. Bu adımı gerçekleştirdikten sonra, en düşük üslü ortak çarpanları alıp aralarında çarpmalısın.
Bu nedenle, yaptığınız şey sayıları asal çarpanlara göre ayrıştırmaktır. Daha düşük üslü ortak faktörler alınır ve ardından bu faktörler çarpılır. Sonuç, GCF'dir.Diğer iki yol, Öklid'in algoritması veya en az yaygın olan çarpandır.
En büyük ortak bölenin uygulamalarından biri, kesirleri basitleştirmektir. Basitleştirmek için, her sayının GCF'si genellikle hesaplanır, kesirin payları ve paydaları, GCF'nin sonucuna bölünür, böylece basitleştirilmiş bir kesir elde edilir. Örneğin, şu kesirde: 48/60.
Daha önce ortak bir faktör tarafından çıkarılan 48 ve 60'ın en büyük ortak çarpanı 12'dir. Bu nedenle 48'i 12'ye (4) böleriz. Ve 60'a 12 (5). Basitleştirilmiş kesir 4/5 olacaktır.
